Ammolla lo stoccafisso, già ben battuto, in acqua fredda, cambiandola ogni 4 ore, per 2-3 giorni.
Apri il pesce per lungo, togli la lisca e tutte le spine. Taglialo a pezzi rettangolari.
Affetta finemente le cipolle; rosolale in un tegame con un bicchiere d'olio, aggiungi le sarde sotto sale tagliate a pezzetti; per ultimo, a fuoco spento, unisci il prezzemolo tritato.
Metti il soffritto sui pezzi di baccalà aperti, infarina i vari pezzi di stoccafisso e arrotolali su se stessi. Poi disponili uno accanto all'altro, in un tegame di coccio (sul cui fondo avrai prima versato, prima, qualche cucchiaiata di soffritto); ricopri il pesce con eventuale soffritto avanzato, aggiungendo anche il latte, il grana grattugiato, il sale, il pepe.
Unisci l'olio fino a ricoprire tutti i pezzi, livellandoli.
Cuoci a fuoco molto dolce per circa 4 ore e mezzo, muovendo ogni tanto il recipiente in senso rotatorio, senza mai mescolare.
Questa fase di cottura, in termine "vicentino" si chiama "pipare".
Solamente l'esperienza saprà definire l'esatta cottura dello stoccafisso che, da esemplare ad esemplare, può differire di consistenza.
Il baccalà alla vicentina è ottimo anche dopo un riposo di 12/24 ore. Servi con polenta morbida o abbrustolita.