Prepariamo la marinatura a secco, mescolando in un piatto il caffè con lo zucchero, la paprika e una bella presa di sale. Massaggiate molto bene il filetto con il composto, avvolgetelo nella pellicola e fate riposare in frigorifero per 30 minuti. Preriscaldate il forno a 200°C.
Passato il tempo di risposo, fate soffriggere la cipolla con una noce di burro, dell'olio di oliva con il rametto rosmarino e poi unite il filetto di maiale. Rosolate la carne nella padella. Quando un lato della carne sarà ben sigillato e colorito, capovolgetela e rosolate anche l'altro lato in modo uniforme. Poi sfumate con il latte.
Disponete il filetto in una teglia da forno, con il sughetto. Infornatelo e cuocetelo finché la sua temperatura interna non avrà raggiunto i 63°C (per circa 15-20 minuti, dipende dalla grossezza del filetto)*
A metà cottura, aggiungete 2 tazzine di caffè. Se si asciuga aggiungete un po' di acqua. Potete anche cuocerlo a bassa temperatura.** Alla fine regolate sale e pepe, togliete la carne dal tegame, copritela con della carta di alluminio e fatela riposare.